Chứng minh toán học

Một trong những mảnh cổ nhất còn sót lại trong bộ Cơ sở của Euclid dạy về cách chứng minh trong hàng thiên niên kỷ

Chứng minh trong toán học là cách trình bày thuyết phục rằng một phát biểu toán học là đúng đắn. Chứng minh có được từ lập luận suy diễn, chứ không phải là tranh luận kiểu quy nạp hoặc theo kinh nghiệm.

Trích dẫn

Tiếng Việt

• ~, Khuyết danh

  Nếu em xét tình anh trên số thực,
  Anh sẽ dùng số phức để chứng minh!
  Tình yêu đó sẽ như… bất phương trình
  Anh vững tin, xin em đừng giới hạn!

Tiếng Anh

• 1928, Arthur Eddington, The Nature of the Physical World

  Proof is an idol before whom the pure mathematician tortures himself.

  Chứng minh là thần tượng mà nhà toán học thuần túy tự hành hạ mình trước mặt nó.

Tiếng Ý

• 1901, Gaetano Fazzari, Breve storia della matematica dai tempi antichi al medio-evo

  Quantunque i matematici indiani dovessero senza dubbio dedurre i loro risultati dal ragionamento, pure nei loro scritti non vi è alcun cenno di una qualsiasi dimostrazione; e ciò costituisce una grandissima differenza fra i loro scritti e quelli dei matematici greci, i quali non solo si studiavano di evitare ogni oscurità di linguaggio, ma giustamente credevano che la dimostrazione facesse parte integrante del teorema enunciato.

  Dù các nhà toán học Ấn Độ chắc chắn phải suy ra kết quả từ lý luận, nhưng trong các tác phẩm của họ không hề có bất kỳ dấu hiệu chứng minh nào; điều này tạo nên sự khác biệt rất lớn với các nhà toán học Hy Lạp, những người không chỉ cẩn thận tránh mọi mơ hồ ngôn ngữ mà còn tin chắc chứng minh là một phần không thể thiếu của định lý nêu ra.

Xem thêm

• Hình học
• Lý thuyết tập hợp
• Số học

Liên kết ngoài

• Bài viết bách khoa Chứng minh toán học tại Wikipedia