Hệ tọa độ

Chiếu hệ tọa độ với người quan sát

Hệ tọa độ trong hình học là hệ thống sử dụng một hoặc nhiều số để xác định duy nhất vị trí của các điểm hoặc phần tử hình học khác trên một đa tạp, chẳng hạn như không gian Euclid.

Trích dẫn

Tiếng Việt

• 2011, Ngô Bảo Châu & Nguyễn Phương Văn, Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình

  Trong cuộc sống, ta thường xuyên phải thay đổi hệ tọa độ. Cái đó không thể tránh được và thực ra cũng không nên tránh. Chỉ có điều, điểm của cậu thì vẫn ở đó thôi, cậu phải cố mà giữ lấy. Hãy nhớ nhé: cần hệ tọa độ nào thì dùng đúng hệ tọa độ đó.

Tiếng Anh

• 1983, Serge Lang, Geometry: A High School Course

  We observe that the selection of a coordinate system amounts to the same procedure that is used in constructing a map.

  Chúng ta xét thấy việc lựa chọn hệ tọa độ thực chất cũng giống như quy trình được dùng khi lập bản đồ.

Tiếng Đức

• 1905, Albert Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper

  Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Köper emittiert ist.

  Mỗi tia sáng chuyển động trong hệ tọa độ 'đứng yên' với vận tốc V xác định không đổi, bất kể nguồn phát đứng yên hay chuyển động.

Tiếng Pháp

• 1637, René Descartes, La Géométrie

  De plus, à cauſe que pour déterminer le point C, il n’y a qu’une ſeule condition qui ſoyt requiſe, à ſavoir que ce qui eſt produit par la multiplication d’un certain nombre de ces lignes ſoyt égal, ou, ce qui n’eſt de rien plus malaiſé, ait la proportion donnée à ce qui eſt produit par la multiplication des autres ; on peut prendre à diſcrétion l’une des deux quantités inconnues x ou y, & chercher l’autre par cette équation, en laquelle il eſt évident que, lors que la queſtion n’eſt point poſée en plus de cinq lignes, la quantité x, qui ne ſert point à l’expreſſion de la première, peut toujours n’y avoir que deux dimenſions ; de façon que, prenant une quantité connue pour y, il ne reſtera que x² = + ou - ax + ou - b² ; & ainſi on pourra trouver la quantité x avec la règle & le compas, en la façon tantoſt expliquée.

  Hơn nữa, vì để xác định điểm C chỉ cần một điều kiện duy nhất, đó là kết quả thu được bằng tích của một số dòng thẳng được cho bằng nhau, hay cũng chẳng khó hơn là bằng tỷ lệ với tích của những dòng khác; mà ta có thể tùy ý chọn một trong hai biến x hoặc y, rồi dùng phương trình để tìm biến còn lại, trong đó làm rõ rằng khi bài toán không đặt ra với hơn ba, bốn hoặc năm đường, biến x – không tham gia thể hiện từ đầu – luôn chỉ có hai chiều; sao cho với y đã biết sẽ chỉ còn x² = + hoặc – ax + hoặc – b²; từ đó sẽ tìm được x với thước và compa như đã giải thích trước.

Xem thêm

• Đối xứng
• Định lý Pythagoras
• Pi

Liên kết ngoài

• Bài viết bách khoa Hệ tọa độ tại Wikipedia