Logarit
Logarit (tiếng Latinh: logarithmus) của một số là lũy thừa mà một giá trị cố định, gọi là cơ số, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Như vậy, hàm logarit ngược với hàm mũ, nếu x = by thì y được gọi là logarit cơ số b của x và được ký hiệu là logb x.
Trích dẫn
[sửa]- 1614, John Napier (người phát minh logarit), Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio , Lời mở đầu
- Vum nihil ſit (chariſhmi mathematum cultores) mathematicæ praxi tam moleſtum, quodq; Logiſtas magis remoretur, ac retardet, quàm magnorum numerorú multiplicationes, partitiones, quadratȩque ac cubucȩ extractiones, quæ pretȩr prolixitatis tȩgdium, lubricis etiam erroribus plurimùm ſunt obnoxiȩ: Cœepi igituranimo revolvere, quâ arte certâ&expeditâ, poſſem dicta impedimenta amoliri. Multis ſubinde in huncfinem perpenfis, nonnulla tandem inveni prȩclara compendia, alibi fortaſſe tractanda: verùm inter omnia nullum hoc utilius, quod unà cum multiplicationibus, partitionibus, & radicum extractionibus arduis & prolixis, ipſos etiam numeros multiplicandos, dividendos, & inradices reſolvendos ab opere rejicit, & corum loco alios ſubſtituit numeros, qui illorum munere fungantur per ſolas additiones, ſubſtractiones, bipartitiones, & tripartitiones. Quod quidem arcanum, cùm (ut cȩtera bona) ſit, quocommunius, eo melius: in publicum mathematicorum uſum propalare libuit. Eo itaque liberè fruamini (matheſcos ſtudioſi) & quâ à me profectum eſt benevolentiâ, accipite. Valete.[1]
- Đối với (những môn đồ toán học đầy sức lôi cuốn), không có gì gây khó khăn cho việc thực hành toán học, làm chậm trễ và trì hoãn logic hơn các phép nhân, lũy thừa, căn bậc hai và bậc ba các số lớn; ngoài việc gây phiền toái vì dài dòng, còn rất dễ mắc phải những lỗi khó hiểu. Tâm trí tôi bắt đầu trăn trở về điều này, rằng với nghệ thuật chắc chắn và nhanh chóng, tôi có thể loại bỏ những trở ngại trên. Sau nhiều lần tìm kiếm, cuối cùng tôi đã tìm thấy một số bản tóm tắt tuyệt vời có lẽ sẽ được trình bày ở nơi khác: nhưng trong số tất cả, không có bản tóm tắt nào hữu ích hơn bản tóm tắt này, cùng với các phép nhân, lũy thừa và căn khó và dài, thậm chí còn loại được cả bản thân các số cần được nhân, lũy thừa, căn thay vào đó là các số khác mà chỉ thực hiện cộng, trừ, chia đôi và chia ba. Quả thực đây là một bí mật, bởi vì (cũng như những điều tốt đẹp khác), càng phổ biến càng tốt: Tôi rất vui được công bố nó để các nhà toán học sử dụng rộng rãi. Vì vậy, xin hãy thoải mái thưởng thức (nghiên cứu toán) và lấy thiện chí đón nhận những gì tôi đã viết. Tạm biệt.
- Vum nihil ſit (chariſhmi mathematum cultores) mathematicæ praxi tam moleſtum, quodq; Logiſtas magis remoretur, ac retardet, quàm magnorum numerorú multiplicationes, partitiones, quadratȩque ac cubucȩ extractiones, quæ pretȩr prolixitatis tȩgdium, lubricis etiam erroribus plurimùm ſunt obnoxiȩ: Cœepi igituranimo revolvere, quâ arte certâ&expeditâ, poſſem dicta impedimenta amoliri. Multis ſubinde in huncfinem perpenfis, nonnulla tandem inveni prȩclara compendia, alibi fortaſſe tractanda: verùm inter omnia nullum hoc utilius, quod unà cum multiplicationibus, partitionibus, & radicum extractionibus arduis & prolixis, ipſos etiam numeros multiplicandos, dividendos, & inradices reſolvendos ab opere rejicit, & corum loco alios ſubſtituit numeros, qui illorum munere fungantur per ſolas additiones, ſubſtractiones, bipartitiones, & tripartitiones. Quod quidem arcanum, cùm (ut cȩtera bona) ſit, quocommunius, eo melius: in publicum mathematicorum uſum propalare libuit. Eo itaque liberè fruamini (matheſcos ſtudioſi) & quâ à me profectum eſt benevolentiâ, accipite. Valete.[1]
- 1799, Thomas Jefferson, thư gửi sinh viên William Greene Munford
- the science of calculation also is indispensible as far as the extraction of the square & cube roots; Algebra as far as the quadratic equation & the use of logarithms are often of value in ordinary cases: but all beyond these is but a luxury; a delicious luxury indeed; but not to be indulged in by one who is to have a profession to follow for his subsistence.[2]
- khoa học tính toán cũng không thể thiếu trong việc khai căn bậc hai và căn bậc ba; đại số trong phương trình bậc hai và việc sử dụng logarit thường có giá trị trong những trường hợp thông thường: nhưng ngoài những thứ đó ra chỉ là sự xa xỉ; xa xỉ thực sự thú vị nhưng không dành cho người phải theo đuổi một nghề nghiệp để kiếm sống.
- the science of calculation also is indispensible as far as the extraction of the square & cube roots; Algebra as far as the quadratic equation & the use of logarithms are often of value in ordinary cases: but all beyond these is but a luxury; a delicious luxury indeed; but not to be indulged in by one who is to have a profession to follow for his subsistence.[2]
- 1855, John Stevens Cabot Abbott, The History of Napoleon Bonaparte
- When he had a few moments for diversion, he not unfrequently employed them in looking over a book of logarithms, in which he always found recreation.[3]
- Khi có chút rảnh rỗi, ông (Napoléon Bonaparte) thường dành thì giờ xem lại một cuốn sách về logarit, và nhờ đó luôn được tiêu khiển.
- When he had a few moments for diversion, he not unfrequently employed them in looking over a book of logarithms, in which he always found recreation.[3]
Xem thêm
[sửa]Tham khảo
[sửa]- ^ John Napier (1614), Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (bằng tiếng La-tinh), tr. A3
- ^ “Thomas Jefferson to William G. Munford, 18 June 1799”, Founders Online (bằng tiếng Anh), lưu trữ bản gốc ngày 5 tháng 8 năm 2025, truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2025
- ^ John S. C. Abbott, The History of Napoleon Bonaparte: With Maps and Illustrations (bằng tiếng Anh), 1, Sampson Low, tr. 180
