Phương trình vi phân
Phương trình vi phân là phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa biết với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau). Phương trình vi phân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kĩ thuật, vật lý, kinh tế và một số ngành khác.
Trích dẫn
[sửa]Tiếng Anh
[sửa]- 1934, Albert Einstein, Clerk Maxwell's Influence on the Evolution of the Idea of Physical Reality
- If the idea of physical reality had ceased to be purely atomic, it still remained for the time being purely mechanistic; people still tried to explain all events as the motion of inert masses; indeed no other way of looking at things seemed conceivable. Then came the great change, which will be associated for all time with the names of Faraday, Clerk Maxwell, and Hertz. The lion's share in this revolution fell to Clerk Maxwell. He showed that the whole of what was then known about light and electro-magnetic phenomena was expressed in his well known double system of differential equations, in which the electric and magnetic fields appear as the dependent variables. Maxwell did, indeed try to explain, or justify, these equations by intellectual constructions. But... the equations alone appeared as the essential thing and the strength of the fields as the ultimate entities, not to be reduced to anything else.[1]
- Nếu ý niệm về thực tại vật lý không còn thuần túy là nguyên tử nữa, thì tạm thời vẫn chỉ thuần túy cơ học; người ta vẫn cố gắng giải thích mọi sự kiện như chuyển động các khối lượng bất hoạt; thực sự không có cách nào khác để nhìn nhận sự vật có vẻ khả thi. Rồi đến sự thay đổi lớn lao, mãi mãi gắn liền với tên tuổi Faraday, Clerk Maxwell và Hertz. Clerk Maxwell đóng góp lớn nhất trong cuộc cách mạng này. Ông chỉ ra rằng toàn bộ những gì được biết đến vào thời điểm đó về ánh sáng và hiện tượng điện từ đã được thể hiện trong hệ phương trình vi phân kép nổi tiếng, trong đó điện trường và từ trường xuất hiện như các biến phụ thuộc. Maxwell thực sự đã cố gắng giải thích hoặc biện minh cho các phương trình này bằng các cấu trúc trí tuệ. Nhưng... chỉ riêng các phương trình mới xuất hiện như là điều cốt yếu và cường độ các trường mới là những thực thể tối thượng, không thể quy giản thành bất cứ điều gì khác.
- If the idea of physical reality had ceased to be purely atomic, it still remained for the time being purely mechanistic; people still tried to explain all events as the motion of inert masses; indeed no other way of looking at things seemed conceivable. Then came the great change, which will be associated for all time with the names of Faraday, Clerk Maxwell, and Hertz. The lion's share in this revolution fell to Clerk Maxwell. He showed that the whole of what was then known about light and electro-magnetic phenomena was expressed in his well known double system of differential equations, in which the electric and magnetic fields appear as the dependent variables. Maxwell did, indeed try to explain, or justify, these equations by intellectual constructions. But... the equations alone appeared as the essential thing and the strength of the fields as the ultimate entities, not to be reduced to anything else.[1]
- 1954, Alan Turing, bưu thiếp gửi Robin Gandy
Tiếng Ý
[sửa]- 1938, Federigo Enriques, Le matematiche nella storia e nella cultura
- Lo sviluppo del calcolo infinitesimale conduce alla posizione di problemi affatto nuovi, che esorbitano dal quadro delle matematiche antiche ed anche dai confini dell'algebra: si tratta delle equazioni differenziali, che hanno per oggetto, non più di determinare i valori di grandezze o di numeri incogniti, ma la forma di funzioni (curve, superficie, ecc.) soddisfacenti a certe condizioni.[3]
- Sự phát triển vi tích phân đặt ra những bài toán hoàn toàn mới, vượt ra ngoài khuôn khổ toán học cổ đại hay thậm chí vượt ra giới hạn đại số: mục đích các phương trình vi phân không còn là xác định giá trị đại lượng hoặc số chưa biết mà là dạng hàm (đường cong, bề mặt, v.v.) thỏa mãn một số điều kiện nhất định.
- Lo sviluppo del calcolo infinitesimale conduce alla posizione di problemi affatto nuovi, che esorbitano dal quadro delle matematiche antiche ed anche dai confini dell'algebra: si tratta delle equazioni differenziali, che hanno per oggetto, non più di determinare i valori di grandezze o di numeri incogniti, ma la forma di funzioni (curve, superficie, ecc.) soddisfacenti a certe condizioni.[3]
Xem thêm
[sửa]Tham khảo
[sửa]- ^ Albert Einstein (2011), Essays in Science (bằng tiếng Anh), Open Road Media, tr. 37, ISBN 9781453204795
- ^ Andrew Hodges (1983), Alan Turing: The Enigma (bằng tiếng Anh), Simon and Schuster, tr. 513, ISBN 9780671492076
- ^ Federigo Enriques (1938), Le matematiche nella storia e nella cultura (bằng tiếng Ý), Bologna: Zanchelli, tr. 63
Liên kết ngoài
[sửa]
Bài viết bách khoa Phương trình vi phân tại Wikipedia
