Số phức

Số đại số trong mặt phẳng phức

Số phức là số có thể viết dưới dạng $a+b\imath$, trong đó a và b là các số thực, $\imath$ là đơn vị ảo, với $\imath ^{2}=-1$ hay $\imath ={\sqrt {-1}}$.

Trích dẫn

Tiếng Việt

• ~, Khuyết danh, Thơ tình toán học

  Nếu em xét tình anh trên số thực,
  Anh sẽ dùng số phức để chứng minh!
  Tình yêu đó sẽ như… bất phương trình
  Anh vững tin, xin em đừng giới hạn!

Tiếng Anh

• 1960, Eugene Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences

  The complex numbers provide a particularly striking example for the foregoing. Certainly, nothing in our experience suggests the introduction of these quantities. Indeed, if a mathematician is asked to justify his interest in complex numbers, he will point, with some indignation, to the many beautiful theorems in the theory of equations, of power series, and of analytic functions in general, which owe their origin to the introduction of complex numbers. The mathematician is not willing to give up his interest in these most beautiful accomplishments of his genius.

  Số phức là ví dụ đặc biệt ấn tượng cho điều đã nói ở trên. Theo kinh nghiệm chúng tôi, chắc chắn không có gì gợi ý sự xuất hiện cho số phức. Thật vậy, nếu yêu cầu nhà toán học giải thích về số phức, ông sẽ hơi cáu mà chỉ ra rất nhiều định lý đẹp đẽ trong lý thuyết phương trình, chuỗi lũy thừa và hàm giải tích nói chung vốn bắt nguồn từ sự xuất hiện của số phức. Nhà toán học không muốn từ bỏ mối quan tâm với những thành tựu thiên tài tuyệt vời nhất này.

Tiếng Nga

• 1979, Yuri Ivanovich Manin, Математика как метафора

  Безумная идея, которая ляжет в основу будущей фундаментальной физической теории, будет осознанием того, что физический смысл имеет некоторый математический образ, ранее не связывавшийся с реальностью. С этой точки зрения проблема безумной идеи это проблема выбора, а не порождения. Не нужно понимать это слишком буквально. В шестидесятых годах (по частному поводу) было сказано, что крупнейшее открытие последних лет в физике числа.

  Ý tưởng điên rồ, thứ làm nền tảng cho lý thuyết vật lý cơ bản tương lai, sẽ là nhận thức rằng ý nghĩa vật lý nằm trong một hình ảnh toán học nào đó vốn trước đây không liên quan đến thực tế. Từ góc nhìn đó, vấn đề của ý tưởng điên rồ này nằm ở lựa chọn chứ không phải tạo ra. Điều này không nên được hiểu theo nghĩa đen. Vào thập niên 1960 (trong sự kiện riêng), người ta nói rằng khám phá vĩ đại nhất của vật lý trong những năm gần đây chính là số [phức].

Xem thêm

• Hình học
• Đại số tuyến tính
• Góc

Liên kết ngoài

• Bài viết bách khoa Số phức tại Wikipedia